Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

m) ρ^2 = tan(θ), 0 ≤ θ < (π/2) (ρ ≥ 0)

Passo 1

Vemos que pela equação dada rho >= 0 , e lembrar que tan (pi)/(2) -> oo , ou seja, conforme theta se aproxima de (pi)/(2) , tan theta se aproxima de oo .

Passo 2

Montando a tabela:

Então vemos que o raio é crescente e que perto de theta = (pi)/(2) o raio tende a infinito(lembrando que (pi)/(2) não está definido no domínio, infinito não é uma resposta, é só uma noção pro desenho).

Passo 3

O gráfico vai ficar assim:

Resposta

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