Enunciado

Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

m ) rho^2 = tan theta , 0 <= theta < (pi)/(2) ( rho >= 0 )

Passo 1

Vemos que pela equação dada rho >= 0 , e lembrar que tan (pi)/(2) -> oo , ou seja, conforme theta se aproxima de (pi)/(2) , tan theta se aproxima de oo .

Passo 2

Montando a tabela:

Então vemos que o raio é crescente e que perto de theta = (pi)/(2) o raio tende a infinito(lembrando que (pi)/(2) não está definido no domínio, infinito não é uma resposta, é só uma noção pro desenho).

Passo 3

O gráfico vai ficar assim:

Resposta

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Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de um
Determine a área das região no primeiro quadrante , delimitada pelas retas y = x e x = 2 A curva y = 1 x 2 e o eixo x
Determine a área das região em forma de hélice compreendida entre a curva x - y 3 = 0 e x - y = 0
Determine a área entre a curva y = 2 x 1 + x 2 e o intervalo - 2 ≤ x ≤ 2 do eixo x .
Determine a área da região” triangular” no primeiro quadrante , limitada à esquerda pelo eixo y e à direita pelas curva y = s e n ( x ) e y = c o s ⁡ ( x )