Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 37
Ache o centro e o raio da circunferência e desenhe um esboço do gráfico:
Passo 1
Para encontrar o centro e o raio de uma circunferência a partir de sua equação geral, primeiro devemos escrevê-la na forma centro-raio e comparar com a fórmula , em que são as coordenadas do centro e r é o raio. Para isso, vamos completar quadrados.
(Lembrando: trinômio quadrado perfeito: )
Passo 2
Para completar quadrados, observamos a parcela com a variável na primeira potência. Dividimos então o coeficiente dessa variável por 2 e o resultado nós elevamos ao quadrado e somamos dos dois lados da equação.
Assim , e .
Resposta
Centro:
Raio:
Exercícios de Livros Relacionados
Prove que: ( a ) Se P é um ponto interior a elipse E , então qualquer reta que contém P é secante a E ( b ) se s é uma reta disjunta de E , todos os pontos de s são exteriores a E (por essa razão, ret
Prove que uma reta paralela ao eixo de uma parábola tem com ela um único ponto comumProve que, se P pertence a região focal da parábola P , então qualquer reta que contém P e não é paralela ao eixo da
Mostre que qualquer reta que contém o centro da elipse E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 é secante a ela, e determine os pontos de interseção em função das coordenadas de um vetor diretor r → = ( m , n ) da r
A elipse da Figura 22 - 23 tem equação x 2 p + y 2 q = 1 ( a ) Desenhe, para cada ponto indicado, o representante do versor de t → = ( p k , - q h) , que tem origem nesse ponto ( b ) Uma partícula des
Prove que uma reta tangente a uma elipse não separa os focos