Seja um ponto não pertencente a elipse , distinto da origem. Prove que

se é interior a elipse, existe em tal que é interior a

se é exterior a , existe em interior a

(lembre-se: um ponto é interior ao segmento se, e somente se, existe tal que e ).

O que a letra está retratando é algo desse nível aqui ó:

E que o segmento de reta está dentro de uma elipse com comportamento igual a:

Ou seja, para o ponto teremos a seguinte relação:

Onde esse será igual a 1, para as coordenadas e de q. Portanto quando e , então esse ficará restrito entre , uma vez que e assim como e sempre nos darão números positivos.

E como queremos mostrar que é interior ao segmento então:

Onde consideramos coincidente com , uma vez que queremos pelo menos um ponto onde esteja dentro do segmento , então sim deve estar entre zero e 1 para que a equação acima seja verdadeira.