Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

3 x - 4 ≤ 2

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:

3 x - 4 ≤ 2

3 x - 4 ≥ - 2

Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Podemos escrever nossas duas inequações numa linha só, da uma sacada:

- 2 ≤ 3 x - 4 ≤ 2

Agora é só realizar umas operações aritméticas nos três membros da inequação e correr pro abraço.

Somando 4 em todos os membros da inequação:

- 2 + 4 ≤ 3 x - 4 + 4 ≤ 2 + 4

2 ≤ 3 x ≤ 6

Agora a gente divide todo mundo por 3 :

2 3 ≤ 3 x 3 ≤ 6 3

2 3 ≤ x ≤ 2

Fechou! Temos nosso intervalo que define o conjunto solução da inequação.

Passo 3

Representando esse intervalo na reta numérica ficamos com:

Resposta

2 3 , 2

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Resolver as inequações em R .o) |2 x^2 + 3 x + 3| = 3
Resolver as inequações em R .d) |2 x - 5|3
Resolver as equações em R .|5 x - 3| = 12
Resolver as inequações em R .s) (|3 - 2 x|)/(|1 + x|) = 4
Resolver as inequações em R .r) (|x - (1)/(2)|)/(|x + (1)/(2)|)1