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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 3s

Resolver as inequações em R .

s) (|3 - 2 x|)/(|1 + x|) <= 4

Passo 1

Para resolver, precisamos multiplicar as duas frações fazendo “meio pelos extremos” e em seguida usaremos uma das propriedades para elevar ambos os lados ao quadrado e assim achar valores para x. Bora?

(|3 - 2 x|)/(|1 + x|) <= 4

|3 - 2 x|^2 <= 4 |1 + x|^2 , x != 1

9 - 12 x + 4 x^2 <= 16 ( 1 + 2 x + x^2 )

- 12 x^2 - 44 x - 7 <= 0

12 x^2 + 44 x + 7 >= 0

Resolvemos a equação do segundo grau de forma normal a fim de encontrar as raízes!

12 x^2 + 44 x + 7 = 0

Delta = 44^2 - 4 ( 12 ) ( 7 )

Delta = 1600

x = (- 44 +- sqrt(1600))/(2 ( 12 ))

x = (- 7)/(2) o u x = - (1)/(6)

Solução:

x ∄ (- (7)/(2) , - (1)/(6))

Resposta

x ∄ (- (7)/(2) , - (1)/(6))

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