Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

7 - 4 x ≤ 9

Passo 1

Precisamos de alguma limitação para x na reta numérica real onde a inequação acima seja verdadeira.

Podemos reescrever a nossa inequação usando uma propriedade de módulos que vai facilitar demais a nossa vida e vai fazer o problema sair num instante:

- 9 ≤ 7 - 4 x ≤ 9

Agora é só fazer uma álgebra e fechou!

Passo 2

Subtraindo 7 de todos os membros:

- 9 - 7 ≤ 7 - 4 x - 7 ≤ 9 - 7

- 16 ≤ - 4 x ≤ 2

Multiplicando tudo por - 1 4 :

Lembre-se de inverter os sinais de desigualdade!

- 1 4 - 16 ≥ - 1 4 - 4 x ≥ - 1 4 ( 2 )

4 ≥ x ≥ - 1 2

Que é o mesmo que:

- 1 2 ≤ x ≤ 4

Intervalo definido!

Passo 3

Colocando esse intervalo na reta numérica:

Bolinhas fechadas pois o intervalo é fechado!

Resposta

- 1 2 ,   4

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Resolver as inequações em R .l) (|5|)/(|2 x - 1|) = (|1|)/(|x - 2|)
Demonstrar:c) |x|a se e somente se xa ou x- a , onde a0 .
Resolver as equações em R .g) |9 x| - 11 = x
Resolver as inequações em R .p) |x - 1| + |x - 3||4 x|
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