Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 17
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real
Passo 1
Vamos fatorar esse garotão aí, depois vamos ver como ele se comporta nas raízes, entre as raízes e no resto da reta numérica real com a ajuda daquela tabelinha amiga.
Passo 2
Usando Bhaskara pra encontrar as raízes:
Ficamos com:
Daí a nossa inequação fica:
Dividindo por -1:
Sem esquecer de inverter o
Vamos montar a tabelinha do sinal e ver quando a afirmação acima é satisfeita:
Sem esquecer que o 0 também está no intervalo!
Da nossa tabelinha salvadora, temos que no conjunto a nossa inequação é satisfeita, então esse é o nosso conjunto solução!
Passo 3
Agora é só esboçar o nosso conjunto na reta real. Moleza: todos os números entre e . Esses dois também estão no intervalo já que o intervalo é fechado dos dois lados! A representação do nosso conjunto fica a seguinte:
Resposta
