Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 2p
Estude o sinal da expressão.
, onde e são reais dados, com
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente estudar o sinal da expressão, isso quer dizer que ele quer saber onde essa função é positiva, onde ela é negativa e quais são os zeros (as raízes) da função.
Então, vamos analisar três situações, quando a expressão toda é maior que zero, quando é menor que zero e quando é igual a zero, ou seja:
Para maior do que zero:
Para menor do que zero:
E para igual a zero:
Passo 2
Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.
Então, vamos mover para o lado direito da desigualdade:
Agora é só dividir tudo por (e como é positivo não é preciso inverter o símbolo da inequação) e pronto, temos a resposta:
Passo 3
Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.
Movendo para a direita:
Dividindo tudo por , temos:
Passo 4
Agora vamos resolver a equação igual a zero:
Movendo o para a direita:
E dividindo tudo por , temos a resposta:
Valeu, galera. Até a próxima! 😉
Resposta
para
para
para