Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

3 - 2 x ≥ 9 + 4 x

Passo 1

Precisamos isolar o x e encontrar uma limitação para ele. Vamos usar as quatro operações básicas dos dois lados da igualdade para isso e em alguns passos teremos o nosso conjunto solução.

Passo 2

Somando 2 x de ambos os lados da equação:

3 - 2 x + 2 x ≥ 9 + 4 x + 2 x

3 ≥ 9 + 6 x

Agora subtraindo 9 dos dois lados:

3 - 9 ≥ 9 + 6 x - 9

- 6 ≥ 6 x

Pra fechar com chave de ouro, a gente divide dos dois lados por 6:

- 6 6 ≥ 6 x 6

- 1 ≥ x

Que é a mesma coisa que:

x ≤ - 1

O nosso conjunto solução é ( - ∞ , - 1 ]

Passo 3

Na reta real a gente vai ficar com todos os valores menores que - 1 e o próprio - 1 :

Com a bolinha fechada, já que o intervalo é fechado.

Resposta

( - ∞ , - 1 ]

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