Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

|x + 4| < 7

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:

x + 4 < 7

x + 4 > - 7

Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Resolvendo a primeira inequação:

x + 4 < 7

Passando o 4   pro lado direito da inequação:

x < 7 - 4

x < 3

Essa é a primeira parte do nosso conjunto solução!

Resolvendo a segunda equação:

x + 4 > - 7

Passando o 4 pra lá do mesmo jeito:

x > - 7 - 4

x > - 11

Pronto! A nossa resposta será a intersecção dos dois conjuntos encontrados!

Passo 3

Na reta numérica ficamos com todos os números entre - 11 e 3 :

Resposta

( - 11 ,   3 )

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