Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 37
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real
Passo 1
Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:
Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!
Passo 2
Resolvendo a primeira inequação:
Passando o pro lado direito da inequação:
Essa é a primeira parte do nosso conjunto solução!
Resolvendo a segunda equação:
Passando o 4 pra lá do mesmo jeito:
Pronto! A nossa resposta será a intersecção dos dois conjuntos encontrados!
Passo 3
Na reta numérica ficamos com todos os números entre e
Resposta
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Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então 2 x x 2 + 4 - 0,40,1