Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 19
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real
Passo 1
Vamos passar o 9 para o lado esquerdo da equação e fatorar o polinômio do 2º grau, depois disso a gente analisa o sinal do produto dos dois fatores usando aquela tabelinha do sucesso e seleciona os que forem do nosso interesse.
Passo 2
Passando o 9 para o lado esquerdo da equação ficamos com:
Por Bhaskara achamos as duas raízes:
Daí, temos que:
Daí podemos reescrever como e a nossa desigualdade fica:
Passo 3
Fazendo a nossa tabelinha e verificando o sinal de cada fator e o sinal do produto entre eles a gente fica com essa maravilha:
Daí vemos que para que seja negativo, temos o intervalo que é o intervalo que define o conjunto solução da nossa inequação:
Passo 4
Na reta numérica real, devemos representar todos os valores entre e . Ficamos com esse intervalinho aí:
Resposta
