Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 11
Ache a derivada da função dada.
Passo 1
Precisamos achar a derivada da função dada. Por simplicidade, vamos aplicar as regra de derivação sem se preocupar com os domínio e só depois vamos ver qual é o domínio da derivada!
A derivada da cotangente é menos cotangente vezes cossecante, de modo que pela regra da cadeia:
Passo 2
A derivada de é calculada pela regra do tombo:
Assim,
Devido a raiz no denominador, devemos ter . Além disso, a cotangente e a cossecante não estão definidas onde o seno se anula, de modo que devemos ter , ou ainda
Resposta
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