Ache a derivada da função dada.
Passo 1
Devemos encontrar a derivada da função. Como se trata de um exercício para treinar técnicas de derivação, não vamos nos preocupar com o domínio da função e de sua derivada.
Reescrevendo a função, temos que
onde . Assim, aplicando a regra da cadeia, temos que
Portanto,
Passo 2
Para achar , vamos usar a regra do quociente:
Logo,
Assim,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.h(t) = ((t^4 - 1)^(1/3), (t^3 + 1)^(1/4))
Encontre a derivada da função.y = x e^(- k x)
Encontre a derivada da função.y = (x^2 + 1) + raiz((x^2 + 2), 3)
Se F(x) = f(3 f(4 f(x))) , onde f(0) = 0 e f'(0) = 2 , encontre F'(0) .