Ache o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno da reta indicada, da região limitada pela curva , pelo eixo e pela reta
Ao redor do eixo
Passo 1
Para entendermos como é a região e qual vai ser a integral, vamos olhar um esboço dela:
A região é entre a curva verde e a laranja.
Entao a região vai de até . Onde o raio do disco vai ser a função verde:
O volume vai ser:
Como o intervalo é positivo, vamso ter que
Passo 2
Vamos resolver essa integral:
Primeiro, vamos ver a integral indefinida:
Passo 3
Voltando para a nossa integral definida: