Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.1 - Ex. 14
Ache o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno da reta indicada, da região limitada pela curva , pelo eixo e pela reta
Ao redor do eixo
Passo 1
Para entendermos como é a região e qual vai ser a integral, vamos olhar um esboço dela:
A região é entre a curva verde e a laranja.
Entao a região vai de até . Onde o raio do disco vai ser a função verde:
O volume vai ser:
Como o intervalo é positivo, vamso ter que
Passo 2
Vamos resolver essa integral:
Primeiro, vamos ver a integral indefinida:
Passo 3
Voltando para a nossa integral definida:
Resposta
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Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O A C em torno do eixo y
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O A C em torno da reta B C
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno da reta B C
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno do eixo y
Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.Uma equação da curva na figura é y 2 = x 3 O B C em torno do eixo x