Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 3
- Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada.
Passo 1
Tudo que você precisa saber antes de fazer a questão de fato:
Antes derivar iremos fazer uma pequena manipulação algébrica:
Derivando:
Passo 2
Para encontrar a derivada segunda, basta derivarmos
Resposta
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se uma curva y = f x tiver uma reta tangente horizontal em x = a , então f ' a não está definida.
A função f cujo gráfico aparece abaixo tem valores dados na tabela a seguir.Use os dados da tabela para calcular os quocientes de diferenças f 3 - f 1 3 - 1 , f 2 - f 1 2 - 1 , f 2 - f 0 2 - 0 Usando
A função f cujo gráfico aparece abaixo tem valores dados na tabela a seguir.Use os dados da tabela para aproximar o valor das derivadas dadas. f ' 0,5 f ' 2,5
Encontre uma equação para a reta que é tangente à curva y = x 3 - 2 x + 1 no ponto 0,1 e use um recurso gráfico para fazer, na mesma tela, os gráficos da curva e de sua tangente.
O limite dado representa f ' a para alguma função f e algum número a . Encontre f x e a em cada caso. lim ∆ x → 0 1 + ∆ x - 1 ∆ x lim x 1 → 3 x 1 2 - 9 x 1 - 3