1. Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada.

F(x) = x^2 * raiz(x) - 5x

Passo 1

Tudo que você precisa saber antes de fazer a questão de fato:

f x = x n ⇒ f ' x = n x n - 1

Antes derivar iremos fazer uma pequena manipulação algébrica:

F x = x 2 ⋅ x 1 2 - 5 x  

F x = x 5 2 - 5 x  

Derivando:

F ' x = 5 2 x 5 2 - 1 - 5  

F ' x = 5 2 x 3 2 - 5  

Passo 2

Para encontrar a derivada segunda, basta derivarmos F ' x .

F ' ' x = 5 2 ⋅ 3 2 x 3 2 - 1  

F ' ' x = 15 4 x 1 2

Resposta

F ' x = 5 2 x 3 2 - 5  

F ' ' x = 15 4 x 1 2

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