Ache uma equação da circunferência que satisfaça as condições:

Centro em ( 1 ,   2 ) e passa pelo ponto 3 ,   - 1 .

Passo 1

Sabemos que a distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência é constante e igual ao raio. Sabemos também que a fórmula da distância entre dois pontos P 1 x 1 ,   y 1 e P 2 x 2 ,   y 2 é dada por d = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 . Além disso, a equação de uma circunferência com centro no ponto x 0 ,   y 0 e raio r é x - x 0 2 + y - y 0 2 = r 2 , então basta fazermos r = d e substituir os valores.

Passo 2

r 2 = d 2

x - x 0 2 + y - y 0 2 = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 3 - 1 2 + - 1 - 2 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 2 2 + - 3 2

x - 1 2 + y - 2 2 = 13

Resposta

x - 1 2 + y - 2 2 = 13

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