Enunciado

Prove que os pontos 1 ,   - 1 , 3 ,   2 e 7 ,   8 são colineares usando inclinações.

Passo 1

Para saber se os três pontos estão sobre a mesma reta, vamos usar o conceito de inclinação, como pede o enunciado: dados dois pontos x 1 ,   y 1 e x 2 ,   y 2 , a inclinação deles é dada por

m = y 2 - y 1 x 2 - x 1

se x 2 ≠ x 1 .

Se dois pares dentre os três pontos tiverem a mesma inclinação, eles serão colineares.

Passo 2

Vamos calcular a inclinação entre o primeiro e o segundo ponto e entre o segundo e o terceiro.

m 1 = 2 - - 1 3 - 1 = 3 2

m 2 = 8 - 2 7 - 3 = 6 4 = 3 2

Como m 1 = m 2 , os pontos são colineares.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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