Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 28
Prove que o triângulo com vértices em , e é isósceles e ache sua área.
Passo 1
Para saber se o triângulo é isósceles, precisamos encontrar dois lados com medidas iguais. Para isso vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos:
Já para achar sua área, vamos utilizar uma técnica conhecida como “falso determinante”: dados três pontos , e , definimos o falso determinante arranjando as coordenadas em sequência e repetindo o primeiro ponto ao final e multiplicando e somando da seguinte forma:
E a área do triângulo será
Passo 2
Para começar, vamos marcar os pontos no gráfico.
Passo 3
Agora, vamos calcular os comprimentos de cada lado e compará-los:
Portanto, o triângulo é isósceles.
Passo 4
Para achar a área, fazemos
Passo 5
E finalmente
Resposta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)