Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 46
Ache uma equação da circunferência satisfazendo as condições dadas:
O centro está em e é tangente à reta .
Passo 1
Na equação , já foram dados os valores de e de . Para encontrar o valor do raio, vamos usar o conhecimento de que uma reta tangente à circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência. Isso significa que a distância perpendicular do centro à reta é igual ao raio.
(Lembrando que a distância entre um ponto e uma reta de equação é dada por .)
Passo 2
Resposta
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Identifique o tipo de seção cônica a qual a equação é dada e encontre os vértices e os focos:29. 3 x 2 - 6 x - 2 y = 1
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.46. Hipérbole, vértices ( - 1 , 2 ) , ( 7 , 2 ) , focos - 2 , 2 , ( 8 , 2 )
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.47. Hipérbole, vértices ( ± 3 , 0 ) , assíntotas y = ± 2 x
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.38. Elipse, focos ( 0 ,± 2 ) , vértices ( 0 ,± 2 )
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.45. Hipérbole, vértices ( - 3 ,- 4 ) , ( - 3 ,6 ) , focos - 3 ,- 7 , ( - 3 , 9 )