Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.1 - Ex. 12
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.
Foco ; diretriz .
Passo 1
A questão pede para acharmos a equação da parábola dado o foco e a equação da reta diretriz. Para isso, precisamos determinar primeiro o eixo de simetria da parábola e em seguida o valor de para assim escrever a equação da parábola.
Reescrevendo a equação da diretriz:
Neste caso, o foco está sobre o eixo , de modo que ele é o eixo de simetria. Assim, a parábola é deitada com equação:
Precisamos achar !
Passo 2
Note que o foco está à esquerda da diretriz, de modo que essa parábola é curvada para a esquerda com . Como o foco é , vemos que . Assim a equação procurada é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a equação da parábola que tem vértice na origem, eixo no eixo x e passa pelo ponto ( 2 ,- 4 ) .
Para a parábola, ache as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do latus rectum. Faça um esboço da parábola. 2 y 2 - 9 x = 0
Para a parábola, ache as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do latus rectum. Faça um esboço da parábola. y 2 + 5 x = 0
Para a parábola, ache as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do latus rectum. Faça um esboço da parábola. x 2 = - 16 y
Nos exercícios de 21 a 26, ache uma nova equação para o gráfico da equação dada após uma translação de eixos para a nova origem, conforme está indicado. Trace os eixos originais e os novos e faça um e