Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.1 - Ex. 22
Nos exercícios de 21 a 26, ache uma nova equação para o gráfico da equação dada após uma translação de eixos para a nova origem, conforme está indicado. Trace os eixos originais e os novos e faça um esboço do gráfico.
Passo 1
Um ponto representado por em relação ao sistema de eixos anterior, tem representação em relação ao novo sistema de eixos que queremos mostrar. Com isso, podemos dizer que:
Agora vamos substituir isso na nossa equação.
Passo 2
Assim podemos ver que a nossa figura está no centro dos nossos novos eixos.
Passo 3
Na figura podemos ver onde se encontrava nosso gráfico nos eixos antigos. Agora com os novos eixos e representados pela linha tracejada, o círculo se encontra centrado na origem dos novos eixos.
Resposta
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Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:15. vértice: V 1,3 ; eixo paralelo ao eixo dos x , passando pelo ponto P - 1 , - 1 .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:17. eixo de simetria paralelo ao eixo dos y e passa pelos pontos P 1 0,1 ,P 2 1,0 e P 3 2,0 .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:16. eixo de simetria paralelo ao eixo dos y e passa pelos pontos A 0,0 ,B 1,1 e C 3,1 .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:11. vértice: V - 4,3 ; foco: F - 4,1 .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:12. foco: F 2,3 ; diretriz: y = - 1