Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.

Foco (5, 0) ; diretriz x = -5 .

Passo 1

A questão pede para acharmos a equação da parábola dado o foco e a equação da reta diretriz. Para isso, precisamos determinar primeiro o eixo de simetria da parábola e em seguida o valor de p para assim escrever a equação da parábola.

Neste caso, o foco está sobre o eixo x , de modo que ele é o eixo de simetria. Assim, a parábola é do tipo

y 2 = 4 p x

Passo 2

O próximo passo é descobrir o valor de p e seu sinal. Note que o foco está à direita da diretriz, de modo que p > 0 . Como para casos em que o eixo de simetria é o eixo x o foco é dado por ( p ,   0 ) , temos que p = 5 . Assim, a equação da parábola é

y 2 = 20 x

Resposta

y 2 = 20 x

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