Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.
Vértice ; aberta para cima; o comprimento do latus rectum .
Passo 1
O exercício pede para achar a equação da parábola com vértice na origem, com abertura para esquerda e cujo comprimento do latus rectum é .
Se o vértice está na origem, então a equação é do tipo ou . Como a abertura da parábola é para cima, ela é uma parábola vertical, cujo eixo de simetria é o eixo . Assim, a equação é do tipo
com pois a abertura é para cima, de modo que o foco está acima da reta diretriz.
Passo 2
Sabemos que o comprimento do latus rectum é . Assim,
Como :
Assim, a equação da parábola será