Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 41
Ache uma equação da reta normal à curva na origem.
Passo 1
A questão pede para encontrarmos a equação da reta normal à curva na origem, isto é, no ponto e . A equação de uma reta é
onde é o coeficiente linear da reta. Como queremos a reta normal à curva, devemos ter que essa reta seja perpendicular à reta tangente, de modo que
Passo 2
Vamos calcular :
Assim,
Portanto,
Desta forma,
Logo, como as retas são perpendiculares
Passo 3
Assim, a equação da reta será
Portanto,
Resposta
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