Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 40
Ache uma equação da reta perpendicular à reta que passa pelos pontos e no ponto médio desse segmento da reta.
Passo 1
Para isso, vamos usar a forma , em que dos dois pontos dados. Além disso, sabemos que, para que duas retas r e s sejam perpendiculares, é necessário que e que o ponto médio de um segmento pode ser encontrado fazendo:
Passo 2
Primeiro vamos encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos dados:
Passo 3
Já que as retas são perpendiculares, podemos encontrar o da reta desejada fazendo
Passo 4
Para achar o ponto por onde a reta passa, vamos usar o conceito de ponto médio, já que o enunciado diz que ela passa pelo ponto médio do segmento dado.
Passo 5
Substituindo a inclinação e o ponto por onde a reta passa na equação, temos
Resposta
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Em cada um dos problemas 1 a 8, determinar os vértices A 1 e A 2 , os focos e as excentricidades das elipses dadas. Esboçar o gráfico.2) x 2 36 + y 2 100 = 1
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Em cada um dos problemas 1 a 8, determinar os vértices A 1 e A 2 , os focos e as excentricidades das elipses dadas. Esboçar o gráfico.6) 4 x 2 + y 2 = 1