Ache uma equação da reta perpendicular à reta que passa pelos pontos e no ponto médio desse segmento da reta.
Passo 1
Para isso, vamos usar a forma , em que dos dois pontos dados. Além disso, sabemos que, para que duas retas r e s sejam perpendiculares, é necessário que e que o ponto médio de um segmento pode ser encontrado fazendo:
Passo 2
Primeiro vamos encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos dados:
Passo 3
Já que as retas são perpendiculares, podemos encontrar o da reta desejada fazendo
Passo 4
Para achar o ponto por onde a reta passa, vamos usar o conceito de ponto médio, já que o enunciado diz que ela passa pelo ponto médio do segmento dado.
Passo 5
Substituindo a inclinação e o ponto por onde a reta passa na equação, temos