Em cada um dos problemas 9 a 22, determinar a equação da elipse que satisfaz as condições dadas.
9) eixo maior mede 10 e os focos .
Passo 1
Neste problema, precisamos determinar a equação da elipse que atende as seguintes condições:
I) O maior eixo mede 10.
II) Os focos possuem coordenadas e .
Vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiro, como o maior eixo mede 10, temos que:
Passo 3
O eixo maior está sobre o eixo dos , logo os focos são dados por .
No nosso problema, sabemos que os focos possuem coordenadas e , portanto, por comparação, temos que:
Como conhecemos os valores de e , podemos determinar :
Passo 4
Como o eixo maior está sobre o eixo dos , sabemos que a equação da elipse vai ser dada por:
Então:
Portanto, a equação da elipse é dada por: . 😉