Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 41
41. Ache uma equação da retatangente à curva e paralela à reta
Passo 1
Foi nos dado a curva efoi dito que é paralela a reta (só isolei o y).
Olha só o esquema a seguir, se duas retas são paralelas então ambas tem a mesma inclinação.
Lembrando que a equação da reta pode ser escrita assim:
então olhando a reta que a questão deu, o m é 2.
se liga, o m é o valor que está colado ao x.
Passo 2
iremos encontrar o y’:
Mas já temos o m, (m=2).
Portanto,
Passo 3
Descobrindo a coordenada y:
Agora já podemos colocar o que encontramos na equação da reta tangente.
Resposta
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22) Ache uma equação da reta tangente à curva y = 3 x 2 - 4 que é paralela à reta 3 x + y = 4 .
Encontre o coefiente angular da curva x 3 y 3 + y 2 = x + y nos pontos 1,1 , 1 , - 1
Encontre as equações para as retas que sejam tangente e normais à curva no ponto dado. x + x y = 6 4,1
Encontre as equações para as retas que sejam tangente e normais à curva no ponto dado. x 3 2 + 2 y 3 2 = 17 1 , 4
Encontre as equações para as retas que sejam tangentes e normais à curva no ponto dado. x 2 + 2 y 2 = 9 , ( 1 ,2 )