2 Uma partícula move-se ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a equação dada, onde s cm é a distância orientada da partícula a partir do ponto O em t s. Ache a velocidade instantânea v(t) em cm/s em t s e então ache v(t1) .

s = 8 - t^2; t_1 = 5

Passo 1

Ehhh minha gente a física começou a dar as caras, mas fica preocupado não, que vai dá pra entender tudo.

A velocidade é o quão rápido alguma coisa se move certo, como a derivada representa o quão rápido uma função varia, então o que acontece quando essa função representa a posição de alguma coisa? A derivada ira indicar o quão rápido essa coisa se move, ou seja a velocidade, então tudo que precisamos fazer é derivar.

Passo 2

Antes de começarmos as contas vale um lembrete:

A derivada de uma constante é zero e

d x n d x = n x n - 1

Agora tá tranquilo encontrar v t

v t = d s d t = 0 - 1 ⋅ 2 t 2 - 1 = - 2 t

v t = - 2 t

Passo 3

Como já temos a v ( t ) basta substituir o valor t = t 1 = 5

v 5 = - 2 ⋅ 5 = - 10

v t = - 2 t

Resposta

v 5 = - 10

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