Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 37
Ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existirem, e determine os valores de nos quais ocorrem os extremos absolutos. Faça um esboço do gráfico da função no intervalo.
Passo 1
A questão pede para achar os valores máximos e mínimos absolutos da função no intervalo considerado.
A função é a função maior inteiro, que denota o maior inteiro menor ou igual a . Assim, no intervalo , temos que
Assim,
Portanto,
Passo 2
A seguir damos um esboço do gráfico de nesse intervalo:
É fácil ver que o mínimo absoluto ocorre em com . Por outro lado, não tem máximo global no intervalo já que os pontos e têm bolinhas abertas.
Resposta
Máximo absoluto: não tem.
Mínimo absoluto: .
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Ache os números críticos da função dada.f (x) = x^3 + 7 x^2 - 5 x
Ache os números críticos da função dada.f (x) = x^(7 // 3) + x^(4 // 3) - 3 x^(1 // 3)
Ache os números críticos da função dada.f (x) = (x^3 - 3 x^2 + 4)^(1 // 3)
Ache os números críticos da função dada.f (x) = (x)/(x^2 - 9)
Ache os números críticos da função dada.f (z) = cos^2 4 z