Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 37
Ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existirem, e determine os valores de nos quais ocorrem os extremos absolutos. Faça um esboço do gráfico da função no intervalo.
Passo 1
A questão pede para achar os valores máximos e mínimos absolutos da função no intervalo considerado.
A função é a função maior inteiro, que denota o maior inteiro menor ou igual a . Assim, no intervalo , temos que
Assim,
Portanto,
Passo 2
A seguir damos um esboço do gráfico de nesse intervalo:
É fácil ver que o mínimo absoluto ocorre em com . Por outro lado, não tem máximo global no intervalo já que os pontos e têm bolinhas abertas.
Resposta
Máximo absoluto: não tem.
Mínimo absoluto: .
Exercícios de Livros Relacionados
Ache os números críticos da função dada. f x = x 3 + 7 x 2 - 5 x
Ache os números críticos da função dada. f x = x 7 / 3 + x 4 / 3 - 3 x 1 / 3
Ache os números críticos da função dada. f x = x 3 - 3 x 2 + 4 1 / 3
Ache os números críticos da função dada. f x = x x 2 - 9
Ache os números críticos da função dada. f z = cos 2 4 z