Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
É fácil ver que o domínio de são todos os números reais. Além disso, a função cosseno e suas derivadas estão definidas em todos os pontos, de modo que os únicos pontos críticos serão aqueles que zeram a derivada. Calculando a derivada:
Passo 2
Igualando :
Assim, lembrando que o seno e cosseno se anulam nos extremos dos quadrantes trigonométricos:
Assim, os pontos críticos de serão: