Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 7
Ache a inversa de
E verifique se o teorema abaixo é valido
Passo 1
Primeiro, Temos que achar o dom de F(x).
Nossa função é uma raiz cubica, logo admite que seu argumento (x-4), seja negativo.
Assim o Dom f(x) = R
Passo 2
Digamos que
Assim
Esse é um truque que ajuda muito quando queremos inverter funções, mas não esqueça! Queremos quer a inversa seja uma função de X. Logo vamos reescrever ela .
Passo 3
Precisamos agora Testar o teorema.
Pronto. Verificamos que achamos a função inversa correta.
Resposta
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