Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .

f) (ln(35 + ln(1 / 7))) / ln(25)

Passo 1

Antes de qualquer propriedade, vamos reescrever os valores dos logaritmandos em termos de 7 e 5, tranquilo?

( ln ⁡ 35 + ln ⁡ 1 7 ) ln ⁡ 25 =   ( ln ⁡ 7.5 + ln ⁡ 7 - 1 ) ln ⁡ 5 ²

Utilizando a regra do produto e da potenciação, teremos:

( ln ⁡ 7.5 + ln ⁡ 7 - 1 ) ln ⁡ 5 ² = ( ln ⁡ 7 + ln ⁡ 5 - ln ⁡ 7 ) 2 ln ⁡ 5 = ln ⁡ 5 2 ln ⁡ 5

∴ ( ln ⁡ 35 + ln ⁡ 1 7 ) ln ⁡ 25 = 1 2

Resposta

( ln ⁡ 35 + ln ⁡ 1 7 ) ln ⁡ 25 = 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados