Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 30

Ache o limite

Passo 1

Esse é aquele limite que temos de polinômio sobre polinômio, com indo para .

Pera, mas tem uma raiz? Não importa. Tem um polinômio dentro da Raiz? Então vamos usar a mesma ideia desse tipo de questão.

Para resolvê-los temos que colocar o termo de maior grau em evidência no numerador e depois a mesma coisa no denominador para simplificarmos e acharmos a resposta.

Vamos trabalhar só com a fração, depois colocamos no limite

Passo 2

O nosso numerador é

Colocando em evidência dentro da raiz, vamos ter

Podemos tirar aquele da raiz.

Temos

E não precisamos nos preocupar com essa raiz. Lembrando que ela precisa ser sempre positiva, então deveríamos colocar um módulo mas como é sempre positivo, NESSE CASO, não precisamos colocar

Nosso numerador vai ficar