Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 14
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.
14.
Passo 1
Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:
Passo 2
Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores positivos ao invés de negativos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:
Passo 3
E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar ao valor da coordenada dada no enunciado:
E as coordenadas serão:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(a) ( 1 ,- 1 )
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(b) ( - 1 ,1 4 π )
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana.26. x + y = 1
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(d) ( 2 ,- 7 6 π )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .24(d) ( - 2 ,- 2 3 )