Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 6
Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.
Passo 1
Para isso, precisamos resolver a inequação para x. Quando a variável está dentro de um módulo, precisamos primeiro tirá-la deste e, para isso, precisamos lembrar o que é a função módulo:
Então precisaremos analisar dois intervalos de x para cada módulo (normalmente, quando há mais de um módulo, os intervalos se agrupam).
Passo 2
Assim,
Passo 3
Para cada caso, analisamos a interseção dos intervalos encontrados: no primeiro caso, encontramos o intervalo ; no segundo caso, temos o intervalo . O conjunto-solução é a união desses dois intervalos: .
Resposta
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Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.n) 1 2 x - 3 4 + x1
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.l) x 4 ≥ x 2
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.o) 3 x - 5 ≤ 2
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.t) 12 x 3 - 20 x 2 ≥ - 11 x + 2
Estude o sinal da expressão. 2 x + 1 x - 2