Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.

l) x^4 ≥ x^2

Passo 1

Nesse caso, iremos “transformar” o x 4 ≥ x 2 em três partes, então fica assim:

x 4 - x 2 ≥ 0

x 2 x - 1 x + 1 ≥ 0

Agora vamos analisar cada caso!!

Primeiro caso:

x - 1 ≥ 0       ∴     x ≥ 1

x + 1 ≥ 0       ∴     x ≥ - 1

A solução será:

Solução: [ 1 , + ∞ )

Segundo caso:

x - 1 ≤ 0       ∴     x ≤ 1

x + 1 ≤ 0       ∴     x ≤ - 1

A solução será:

Solução: ( - ∞ , - 1 ]

E enfim a solução final real oficial será a intersecção das soluções encontradas!

- ∞ , - 1 ∪ { 0 } ∪ [ 1 , + ∞ )

A representação gráfica será:

Resposta

- ∞ , - 1 ∪ { 0 } ∪ [ 1 , + ∞ )

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