Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.8 - Ex. 14
Ache a solução completa para a equação diferencial:
Passo 1
Para verificar que a equação diferencial é de primeira ordem em , devemos coloca-la na forma:
Temos então:
A equação agora está do jeiro que queríamos, com e . O fator de integração pelo qual devemos multiplicar a equação é então .
Passo 2
Calculamos o fator de integração:
O fator de integração é então:
Multiplicando a equação diferencial por :
Passo 3
Como , temos:
Agora integrando:
Resposta
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Quais das seguintes funções são soluções da equação diferencial y " + y = s e n ( x ) ? y = s e n ( x ) y = c o s ( x ) y = 1 2 x s e n ( x ) y = - 1 2 x c o s ( x )
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. x 3 y ( 4 ) - x 2 y ' ' + 4 x y ' - 3 y = 0
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. d 2 y d x 2 + 9 y = sen y
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. x 2 d y + y - x y - x e x d x = 0
Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. sen x y ' ' ' - cos x y ' = 2