Enunciado

Ache a soma dada

sum_(i = 1)^(20) ( 5 i + 4 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

= sum_(i = 1)^(20) 5 i + sum_(i = 1)^(20) 4

Passo 2

Para a primeira soma aplicamos a regra da Multiplicação por Constante:

sum_(i = 1)^(20) 5 i = 5 * sum_(i = 1)^(20) i

Agora podemos aplicar a fórmula da soma sum_(k = 1)^n k = (1)/(2) n ( n + 1 ) :

= (1)/(2) * 20 (20 + 1) = 210

Multiplicando pela constante do início do passo

5 * 210 = 1050

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: sum_(k = 1)^n a = a * n

sum_(i = 1)^(20) 4 = 4 * 20 = 80

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

sum_(i = 1)^(20) ( 5 i + 4 ) = 1050 + 80 = 1130

Resposta

sum_(i = 1)^(20) ( 5 i + 4 ) = 1130

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(a) A sequência a n é definida recursivamente pela equação a n = 1 2 a n - 1 + a n - 2 para n ≥ 3 , onde a 1 e a 2 podem ser quaisquer números reais. Experimente com vários valores de a 1 e a 2 e use
Use as seguintes etapas para mostrar que a sequência t n = 1 + 1 2 + 1 3 + … + 1 n - ln ⁡ n tem um limite. (O valor do limite é denotado por γ e é chamado constante de Euler.)(a) Desenhe uma figura co
Ache a soma dadasum_(i = - 2)^3 2^i
Ache a soma dada ∑ i = 1 6 ( 3 i - 2 )