Enunciado

Ache a soma dada

sum_(i = 1)^6 ( 3 i - 2 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

= sum_(i = 1)^6 3 i - sum_(i = 1)^6 2

Passo 2

Para a primeira aplicamos a regra da Multiplicação por Constante:

sum_(i = 1)^6 3 i = 3 sum_(i = 1)^6 i

Agora podemos aplicar a fórmula da soma sum_(k = 1)^n k = (1)/(2) n ( n + 1 ) :

= (1)/(2) * 6 (6 + 1) = 21

Multiplicando pela constante do início do passo

3 * 21 = 63

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: sum_(k = 1)^n a = a * n

sum_(i = 1)^6 2 = 2 * 6 = 12

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

sum_(i = 1)^6 ( 3 i - 2 ) = 63 - 12 = 51

Resposta

sum_(i = 1)^6 (3 i - 2) = 51

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