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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.4 - Ex. 9

Ache a soma dada

sum_(i = - 2)^3 2^i

Passo 1

Como o n é pequeno nessa série podemos fazê-la direto substituindo o i por -2, -1, 0, 1, 2 e 3 na sequência e somando:

sum_(i = - 2)^3 2^i = 2^(- 2) + 2^(- 1) + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3

= (1)/(4) + (1)/(2) + 1 + 2 + 4 + 8

= (63)/(4)

Resposta

sum_(i = - 2)^3 2^i = (63)/(4)

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Mostre que, se queremos aproximar a soma da série ∑ n = 1 ∞ n - 1 , 001 de maneira que o erro seja menor que 5 na nona casa decimal, então precisamos somar mais que 10 11301 termos!
Estime sum_(n = 1)^(oo) (2 n + 1)^(- 6) com precisão de cinco casas decimais.
Calcule a soma da série ∑ n = 1 ∞ 1 / n 5 com precisão de três casas decimais.
Se ∑ a n for divergente e c ≠ 0 , mostre que ∑ c a n é divergente.
Suponha que uma série ∑ a n tenha termos positivos e suas somas parciais s n satisfaçam a desigualdade s n ≤ 1.000 para todo n . Explique por que ∑ a n deve ser convergente.