Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.4 - Ex. 43
Ache e , tais que a função definida por
Tenha um extremo relativo em
Passo 1
Bem, para ter um extremo relativo naquele ponto, devemos olhar a derivada de .
Vamos lá:
Essa é uma função de . Para termos um extremo, ela deve variar osinal da derivada naquele ponto.
A função de varia o sinal nas duas raízes que ela tem.
Assim, basta ter:
Vamos resolver essa equação:
Passo 2
Achamos o , falta achar o .
Para isso, temos que garantir que o ponto está na nossa função
Vamos fazer isso:
Vamos ter:
Substituindo o valor de que achamos:
Vamos encontrar então:
Resposta
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