Ache todos os valores de t no intervalo de [0,2 * pi] para os quais a equação dada é satisfeita:

a) sen t = raiz(3) / 2

Passo 1

Queremos obter os ângulos (valores de t) no intervalo de 0,2 π que tenham seu seno igual a 3 2 .

Para começar vamos desenhar nosso circulo trigonométrico, cujo raio é igual a 1.

Os valores de seno são idênticos para os pontos P e Q, cujos ângulos são α e π - α , respectivamente. Então o valor de seno igual a 3 2 poderá ser alcançada quando:

t = α ou t = π - α

Passo 2

Sabendo os valores que podem ser assumidos pelo t nos resta descobrir qual é o valor do ângulo α . Para isto, podemos usar a tabela trigonométrica que nos diz que:

s e n   60 ° = 3 2

Sendo assim:

α = 60 °

Em radianos:

α = π 3

Agora podemos calcular nosso t. Substituindo o valor de α .

Resposta

t = π 3 ou t = π - π 3 = 2 π 3

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