Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 68a
Ache todos os valores de t no intervalo de para os quais a equação dada é satisfeita:
Passo 1
Queremos obter os ângulos (valores de t) no intervalo de que tenham seu seno igual a .
Para começar vamos desenhar nosso circulo trigonométrico, cujo raio é igual a 1.
Os valores de seno são idênticos para os pontos P e Q, cujos ângulos são e , respectivamente. Então o valor de seno igual a poderá ser alcançada quando:
ou
Passo 2
Sabendo os valores que podem ser assumidos pelo t nos resta descobrir qual é o valor do ângulo . Para isto, podemos usar a tabela trigonométrica que nos diz que:
Sendo assim:
Em radianos:
Agora podemos calcular nosso t. Substituindo o valor de
Resposta
ou
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Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ( t ) , s e c ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da
Determine o valor exato da função c o s e c ((3)/(4) pi) .
Determine o valor exato da função c o s (- (5)/(2) pi) .
Determine o valor exato da função t g ((5)/(6) pi) .
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ( t ) , s e c ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da