Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y = 3 - x^2

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base y = x^2 . Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

Multiplicando y por - 1 , invertemos os valores de y e consequentemente rebatemos o gráfico em relação a x.

- y = x^2 <=> y = - x^2

Passo 3

Substituindo y por y - 3 , deslocamos o gráfico três unidades para cima.

y - 3 = - x^2 <=> y = 3 - x^2

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Largura da parábola no foco Mostre que o número 4p é a largura da parábola x2 = 4py (p 7 0) no foco, mostrando que a reta y = p corta a parábola em pontos separados por 4p unidades.
Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68. y 2 - 4 y - 8 x - 12 = 0
Assíntotas de (x2/a2) – (y2/b2) = 1 Mostre que a distância vertical entre a reta y = (b/a)x e a metade superior do ramo direito y = sbad2x2 - a2 da hipérbole (x2/a2) - (y2/b2) = 1 se aproxima de 0, de
Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68. x 2 + 5 y 2 + 4 x = 1
Se retas são traçadas paralelas aos eixos coordenados passando por um ponto P na parábola a parábola divide a região retangular delimitada por essas retas e os eixos coordenados em duas regiões menore