Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.Revisão - Ex. 4a
Ache o valor exato da quantidade dada:
Passo 1
Eita que zona é essa expressão. Vamos começar fazendo
Aquele é de função inversa. Então a outra forma de ver essas duas igualdades é:
Agora, vamos ter
Lembrando da fórmula do arco duplo
Temos que achar essa
Passo 2
Como
Usando o relação fundamental da trigonometria
Coneseguimos achar o valor do cosseno:
Logo temos
Passo 3
Lembrando que
Teremos
Passo 4
Dessa forma, a tangente de , que é o que temos que calcular, vai ficar:
Resposta
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Demonstre a identidade c o s h2 x = c o s h ²x + senh ² ( x ) ² ²
Encontre o valor numérico de cada expressão. s e n h1 ; s e n h - 1 1 .
Demonstre a identidade: cosh x + senh x n = cosh n x + senh n x ( n qualquer número real)
Demonstre a identidade: 1 + tgh x 1 - tgh x = e 2 x
Se c o s h c o s hx= 5 3 e x0 , encontre os valores das outras funções hiperbólicas em x .