Demonstre a identidade:
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😉
Nesse problema temos que mostrar que
Tem ideia de como fazemos isso? 😬
Se (tangente hiperbólica de ) é dada por:
Por suas vezes, podemos escrever cosseno e seno hiperbólicos como
Logo, a tangente hiperbólica pode ser escrita em exponenciais como
Podemos começar a partir daí! 👀
Passo 2
Então se usarmos a informação do passo anterior, vamos cair em
Para simplificar, vamos multiplicar e dividir por
Dessa forma podemos colocar tudo no mesmo denominador...
Simplificando , vamos obter
Juntando os termos em comum
E aí! legal, né? Responde Aí! 😁
Resposta
Portanto, demonstramos que: