Ache o valor de k tal que as retas cujas equações são 3 k x + 8 y = 5 e 6 y - 4 k x = - 1 sejam perpendiculares.

Portanto, se k = 2 ou k = - 2 as retas de equações 3 k x + 8 y = 5 e 6 y - 4 k x = - 1 são perpendiculares.

Enunciado

Vamos escrever a equação da primeira reta na forma reduzida:

Observe que o coeficiente angular dessa reta é .

Vamos escrever a equação da segunda reta na forma reduzida:

Observe que o coeficiente angular dessa reta é.

Para que as retas sejam perpendiculares é preciso que o produto de seus coeficientes angulares seja -1. Assim

Portanto, se ou as retas de equações e são perpendiculares.