Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 4
Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de 3, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.
Sabendo que:
O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.
Passo 2
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 4:
Sendo assim:
Para resolver podemos usar o Teorema de Limite 6:
E obtemos:
De acordo com o Teorema 2:
Para usamos o Teorema 8:
Então:
Para resolver podemos usar o Teorema de Limite 1:
Então:
Finalizando:
Resposta
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Encontre o limite. lim θ → 0 sen ( cos θ ) sec θ
Encontre o limite. lim x → π 4 1 - tg x sen x - cos x
Verifique que outra escolha possível de δ para mostrar que lim x → 3 x 2 = 9 no exemplo 4 é δ = min 2 , ϵ 8 .
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. l i m x → 2x 3 = 8
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 3 ( x 2 + x - 4 ) = 8