Ache o volume do sólido de revolução gerado quando a região limitada pela curva pelo eixo , e pelas retas e , gira em torno do eixo .
Passo 1
Lembrando que o volume de revolução gerado pela rotação em torno do eixo x é calculado pela fórmula:
Então, primeiramente, vamos calcular :
Vamos reescrever essa expressão para facilitar o próximo passo!
Passo 2
Agora calcularemos a integral indefinida:
Passo 3
Por fim, mas não menos importante, vamos calcular o volume:
Pera, pera, pera...Tá achando que acabou? Achou errado amiguinho
Repare que:
Substituindo na equação do volume, chegamos em: