Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.6 - Ex. 42
42 – Conforme visto no Exemplo 7, o centroide da região delimitada pelo eixo x e pelo semicírculo está no ponto . Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região em torno da reta .
Passo 1
A área do círculo é:
e do semicírculo e:
Com o raio = a, teremos assim:
Assim:
Resolvendo teremos:
Assim:
Resposta
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49. Uma cunha é cortada e um sólido com a forma e um cilindro circular reto, o qual tem um raio de r cm, por um plano através de um diâmetro da base e inclinado em relação ao plano da base segundo um
Demonstre o volume de um tronco de cone circular reto
7. Ache do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pela parábola x = y 2 + 2 e pela reta x = y + 8 .
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:A - do eixo x;
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:B - do reta y = 3;