Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 1
- Quais afirmações a seguir sobre a função representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas?
-
b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)
Passo 1
Fazendo a análise ponto por ponto a explicação temos:
Para :
Como não existe gráfico a esquerda de logo não temos limite a esquerda de logo também não existe um valor definido de limite para essa função logo:
Mas existe limite nesse ponto vindo pela direita e a função tem valor igual a 1
Para :
Vindo pela esquerda desse valor de tende a valer 0, assim como vindo pela direita então:
Logo como vindo pela esquerda e vindo pela direita tendem ao mesmo valor logo o limite bilateral também será o mesmo, não importando se na realidade ele valha outro valor:
Passo 2
Continuando para os outros pontos temos:
Para :
Vindo pela esquerda a função encontra um ponto aberto que tende a 1:
E vindo pela direita a função encontra um ponto fechado em tendo nosso limite a direita:
Como o limite de um lado é diferente do outro não podemos dizer que existe um limite bilateral:
Finalmente para
A esquerda esse valor é uma reta valendo 0.
Como a direita não temos uma função definida logo:
Resposta
- Verdadeiro.
- Verdadeiro
- Falso. Esse ponto não pertence a função de analise
- Verdadeiro
- Verdadeiro.
- Verdadeiro
- Falso
- Falso. Ele não existe
- Falso
- Falso, ele vale zero
- Verdadeiro
- Falso, ele não existe